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2015年安徽公务员考试行测复习指导：数学运算“页码问题”
http://www.anhuigwy.org 2014-12-18 来源：安徽公务员考试网
数学运算中近年来开始出现一些经典的题型，在此给各位考生介绍“页码问题”，此类题目初看有点无从下手的感觉，原因在于考生对页码问题中页码和数码之间的变化关系不了解，没有掌握。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题，只要灵活掌握了页码与数码的关系，此类试题就会迎刃而解。
一、页码问题常考细分题型：
页码问题涉及的应用题包含四个基本内容：
（1）已知页码数，要求考生求出书中一共含有多少个数码；
（2）已知页码数，要求考生求此书中某个数码出现的次数；
（3）已知书中包含的数码数，要求考生求出该书的页码数；
（4）已知书中某个数码出现的次数，要求考生求出该书的页码数；
二、页码问题解题基本原理
要想要想顺利解答页码问题，首先要弄明白“页码”与“组成它的数码个数”之间的关系。我们知道：一位数共有9个（从1～9），组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个（从10～99），组成所有的两位数需要2×90=180（个）数码；三位数共有900个（从100～999），组成所有的三位数需要3×900=2700（个）数码。
三、历年真题讲解
例：编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共多少页？（ ）
A. 117
B. 126
C. 127
D. 189
答案及解析：B。本题是已知数码数，求页码数。一共用了270个数字，其中一位数用了9个数字，两位数用了180个数字，那么三位数用的数字就是270-9-180=81个数字。81÷3=27，因此三位数的页码共27页，从100起算，到126页就是27页，因此这本书一共126页。故选B。
例：一本书共204页，需多少个数码编页码？（ ）
A. 501
B. 502
C. 503
D. 504
答案及解析：D。本题是已知数码数，求页码数。1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9（个）；10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90=180（个）；100～204页每页上的页码是三位数，共需数码（204-100+1）×3=105×3=315（个）。综上所述，这本书共需数码9+180+315=504（个）。故选D。
例：一本书的页码从1开始，经过计算总共出现了202个数字1，问这本书一共有多少页？（ ）
A.510
B. 511
C. 617
D.713
答案及解析：A。关于三位数字中“1”的出现次数，公式如下：出现次数=（总数÷5）取整百+100+（其他多余情况），将四个选项带入公式中只有A项510符合。【注：（510÷5）取整百的结果是100；从501到510这10个数中，1出现了2次，故其他多余情况为2】。故选A。
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