本节开始讲解排列组合可能会遇到的各类题型，首先是不包含特殊方法的基本题型。解答此类题型的时候注意分类全面、分步合理，做到不多不漏不重复，在保证准确率的前提下尽量提高解题速度，为难题预留更多的时间。

　　1，基础公式型

　　这类题比较简单，考生熟练排列组合基本技巧即可快速得到正确答案。

　　【例题1】

　　参加会议的人每两人都彼此握手，有人统计共握手36次，问与会人数为（ ）。

　　A.9B.10C.11D.12

　　【解析】

　　握手不分顺序，甲和乙握手与乙和甲握手没有区别，故不考虑排列，假设与会人数为N个，问题相当于从N个人中选出2个握手，共有多少种选法。则，可求得N=9，故答案选A。

　　2，分类讨论型

　　这类题考生需要将题设进行分类处理，分类切记全面具体，做到不多不漏，才能得到正确答案。

　　【例题2】

　　甲组有4名男员工，3名女员工；乙组有6名男员工、2名女员工。若从甲、乙两组中各选出2名员工，则选出的4人中恰有1名女员工的不同选法共有（ ）种。

　　A.180B.72C.252D.324

　　【解析】

　　分类讨论，

　　选出的1名女员工为甲组，则甲组还需从4名男员工选1名，乙组需要从6名男员工选2名，共有种；

　　选出的1名女员工为乙组，则乙组还需从6名男员工选1名，甲组需要从4名男员工选2名，共有种。

　　共有180+72=252种，所以答案选C。

　　3，分步讨论型

　　这类题考生需要将题设进行分布讨论，注意步骤与步骤之间不能交叉，最后运用乘法原理即可。

　　【例题3】

　　有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担。从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（ ）。

　　A.1260种 B.2025种 C.2520种 D.5040种

　　【解析】

　　分步讨论，

　　第一步，先从10人中选出4人，共有种；

　　第二步，从选出的4人中选2人给甲，从剩下的2人中选1人给乙，另一人给丙，共有种；

　　第三步，共有选法种，故答案选C。

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