1、 在圆形的花坛周围植树,已知周长为50米,如果每隔5米种一棵树的话,一共可以种多少棵?
A.9 B.10 C.11 D.12
2、单个通信基站的信号盖区域有限,是一个以基站为圆心半径固定的圆形。 考虑基站位置如何分布以使信号全面盖某市时,通常把该市划分成一个个面积相同可无缝拼接的正多边形单元,单个基站信号盖区域即这个正多边形的外接圆。 那么正多边形边数为多少时,所需基站数量最少?
A.3 B.4 C. 6 D. 8
3、一个边长为8的正立方体,由若干个边长为1的正立方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?
A.296 B.324 C.328 D.384
4、有一条新修的道路,现在需要在该道路的两边植树,已知路长为5052米,如果每隔6米植一棵树,那么一共需要植多少棵树?
A.1646 B.1648 C.1686 D.1628
5、从一楼走到五楼,爬完一层休息30秒,一共要210秒,那么从一楼走到七楼,需要多少秒?
A.318 B.294 C.330 D.360
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1、分析:选B。这是一道典型的封闭性植树问题,首尾重合。棵数为50÷5=10。
2、分析:选C。该市总面积一定,基站的数量取决于正多边形的数量。 因此,基站信号所盖的圆的内接正多边形面积越大,正多边形小单元数量越少,所需基站数量也就越少。同时,要令正多边形无缝拼接,只有当边数为3、4、6时才能满足。综上,基站呈六边形蜂窝状分布时,需要设置的基站数量最少。
3、分析:选A。边长为8的正立方体共有8×8×8=512个边长为1的小正立方体,不在表面的小正立方体共有6×6×6=216个,所以被染色的小正方体的个数为512-216=296。
4、分析:选C。“两端都植树”类型。根据公式,一边需要5052÷6+1=843棵树,两边都植树需要843×2=1686棵。
5、分析:选C。从一楼走到五楼一共爬了4层,因此需要休息3次,休息了30×3=90秒;那么爬到五楼所需时间为210-90=120秒,爬一层楼需要120÷(5-1)=30秒。从一楼走到七楼一共需要休息5次,共费时(7-1)×30+5×30=330秒。