公务员联考直播冲刺班作业第28天：数量关系

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　　1．一个长方体形状的玻璃鱼缸，从鱼缸内侧量，它的2个相邻的侧面及底面的面积分别是5、6、7.5平方分米，则这个玻璃鱼缸最多可以装多少立方分米的水（  ）

　　A．12                  B．15                C．16                D．18

　　2．一正三角形小路如下图所示，甲、乙两人同时从A点出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系（横轴为时间，纵轴为直线距离）（  ）

　　3．现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔（  ）

　　A．7                    B．6                       C．5                    D．4

　　4．已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是（  ）

　　A．212立方分米          B．200立方分米            C．194立方分米          D．186立方分米

　　5．如下图所示，正四面体P─ABC的棱长为a，D、E、F分别为PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P─ABC的表面积之比为（  ）

　　A．1∶8                  B．1∶16                C．1∶32                 D．1∶64

　　6．有一个长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面）。如果把这个容器盖紧，再竖起来（最小面为底面），则里面的水深是（  ）厘米。

　　A．15厘米                B．18厘米               C．24厘米             D．30厘米

　　7．将一个白色正立方体的任意两个面分别涂成绿色和红色，问能得到（  ）种不同的彩色正立方体。

　　A．2                  B．4                  C．6                D．8

　　8．如图，边长为1米的正方形棋盘上有100个大小一样的小方格，点O为棋盘的中心，将一个直径是0.8米的圆形纸片放在该棋盘上，使其中心也位于O点，则该圆形纸片可以完全覆盖的小方格个数是（  ）

　　A．32                  B．50                  C．48               D．36

　　9．草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子（  ）

　　A．40                   B．100                C．60                D．80

　　10．以一个矩形任意两条边为直径画圆，将该矩形分成的区域数有几种不同的可能性（  ）

　　A．1                    B．2                  C．3                    D．4

　　11．某加工厂要将一个表面积为384平方厘米的正方体金属原材料切割成体积为8立方厘米的小正方体半成品，如果不计损失，这样的小正方体可以加工的个数为（  ）

　　A．64                   B．36                C．27                D．16

　　12．老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，跑了500米之后，距离出发点相距有多远（  ）

　　13．一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米（  ）

　　14．如图，在梯形ABCD中，AB＝2，CD＝3，AC交BD于O点，过O作AB的平行线交BC于E点，连结DE交AC于F点，过F作AB的平行线交BC于G点，连结DG交AC于M点，过M作AB的平行线交BC于N点，则线段MN的长为（  ）

　　15．如图所示，公园有一块四边形的草坪，由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平方米，其中两个小三角形草坪的面积分别为70平方米和90平方米，则四块三角形小草坪中最大的一块面积为（  ）平方米。

　　A．120                 B．150               C．180                  D．210

　　16．将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的（  ）

　　A．84                  B．88                 C．92                    D．96

　　17．农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米（  ）

　　A．195                  B．204                C．210                    D．256

　　18．用40厘米×60厘米的方砖铺一个房间的长方形地面，在不破坏方砖的情况下，正好需要用60块方砖。假设该长方形地面的周长的最小值为X米，那么X的值在以下（  ）范围内。

　　A．X<15               B．15≤X＜16              C．16≤X＜17             D．X≥17

　　19．3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，则3颗卫星距地球最短距离为（  ）

　　A．R                 B．2R                    C．R/2                  D．2R/3

　　20．一头羊用10米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长9米宽7米，小屋周围都是草地，羊能吃到草的草地面积为（  ）平方米。

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